1. 請用１∼９填入下列空格，每個數字只能用一次。
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──＋──＋── ＝１
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7     5     9
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68    34   12

好啦!!!我承認我作弊

丹尼把一幅自己的畫以一百元賣給喬治。丹尼：「喬治，這回可讓你佔到便宜了，這幅畫在十年內會增值十倍。」喬治買了把畫掛在家裡一陣子以後，他覺得不順眼，於是把畫以八十元賣回給丹尼。一個星期後，丹尼又把畫以九十元賣給蓋瑞。丹尼說：「蓋瑞，讓你賺到了，十年內，這幅畫會漲五十倍。」丹尼樂得很，他想：「這幅畫起初以一百元賣出，剛好夠材料費加上我畫畫的時間，所以這個買賣是不賺不賠。後來我以八十買回，再以九十元賣出，所以我賺了十元。」喬治的算法則不同，他認為畫家以一百元賣出他的畫，再以八十元買回，所以他已購了二十元。至於九十元的買賣，可以不加進來算，因為這幅畫本身差不多就值九十元。蓋瑞又是另一種算法。他認為畫家把畫以一百元賣，出再以八十元買進時，已經賺了二十元。然後在他再把畫以九十元賣出時，又賺了十元，因為原先他是以八十元買進的。所以加起來一共是賺了三十元。
到底這位畫家賺了多少錢？Why？試述您的見解。

有四位大學女生分租一間公寓，一位在修指甲，一位在整理頭髮，一位在化妝，一位在讀書。
1.        瑪蘿不在修指甲，也不在讀書。
2.        瑪德不在化妝也不在修指甲。
3.        若瑪蘿不在化妝，則瑪妮不在修指甲。
4.        瑪莉不在讀書也不在修指甲。
5.        瑪妮不在讀書也不在化妝。
請問四位女孩正在做什麼？

請問台灣加入ECFA後，會面對什麼樣的衝擊與挑戰？

請就「電梯」移機與購買新機兩方案比較分析（現在日期為９０年１月１日）：
現有電梯為８４年１月１日購入，每年折舊３８０萬，預估可繼續使用的壽命為４年，維護費每年３００萬。現因新大樓擴建完成，所以考慮第一方案為汰舊換新，直接在新大樓裝設新機，新機售價為３５００萬（舊機由廠商無價收回去），維護費每年２００萬，但可免費保固兩年，預估使用壽命為１０年。第二方案為將舊機移至新大樓（移機費用３５０萬），若採移機，則希望能將舊機升級，升級費用為５００萬，此外，將因停機造成收入減少１５０萬。所以希望評估採方案一：採購新機或方案二：移機升級，何者對百貨公司較為有利？
備註：
1.不必考慮收入變化。
2.年利率以５％計。

車上坐滿了四十位男孩，車子馬上就要出發開到校園去。這部車上坐滿了四十位女孩，也是去學校。在開車前，兩位司機先去喝杯咖啡。在這個時候，有十個男孩趁此機會偷偷下車，潛入女孩的車上。女孩車的司機回到車上時，他發現車上多了乘客，司機說：「夠了，別鬧了，這部車只能載四十個人，多出的十個人最好趕快下車！」於是有十名（性別不明的）乘客下了車，坐到有十個空位的男孩車上。現在兩部車都坐滿了四十人，出發上學去。過了一會兒，開女孩車的司機開始想：「不對喔！我確定有男孩在我車上，所以必然在男孩車上也有女孩，不曉得那部車上坐錯的人多？」

如果有一位理髮師傅在店門口，掛著一個牌子『我幫城裡所有不替自己刮鬍子的修臉』，那麼他的鬍子是誰來刮的？

他是女的,不用刮鬍子

理髮師悖論（Barber paradox）是羅素悖論的通俗舉例，是由伯特蘭·羅素在1901年提出的。羅素悖論的出現是由於樸素集合論對於元素的不加限制的定義。由於當時集合論已成為數學理論的基礎，這一悖論的出現直接導致了第三次數學危機，也引發了眾多的數學家對這一問題的補救，最終形成了現在的公理化集合論。同時，羅素悖論的出現促使數學家認識到將數學基礎公理化的必要性。
一個城市裡唯一的理髮師立下了以下的規定:只幫那些自己不理髮的人理髮。

現在問一個問題:理髮師應該為自己理髮嗎?

你會發現理髮師處於兩難,因為:

如果理髮師自己不理髮，他需要遵守規則，幫自己理髮.
如果理髮師是自己理髮的，他需要遵守規則，不幫給自己理髮
換用集合語言：

可以把集合分為兩類，凡不以自身為元素的集合稱為第一類集合；凡以自身作為元素的集合稱為第二類集合。顯然每個集合或為第一類集合或為第二類集合。設為第一類集合的全體組成的集合。

如果a是第一類集合，由集合a的定義知:a應該是a的元素，這表明是a第二類集合
如果a是第二類集合，那麼a是它自身的元素
二者皆導出矛盾，而整個討論邏輯上是沒有問題的。問題只能出現在集合的定義上。

由於羅素悖論的出現所引發的第三次數學危機，公理化集合論勢在必行。德國數理邏輯學家策梅洛（Zermelo，1871年-1953年）應用自己的公理系統，使得集合在公理的限制下不會太大，從而避免了羅素悖論。經過改進，這一系統形成了現在被稱為ZF系統的公理集合論體系。這個體系至今沒有發現悖論。

以上這幾題是國內前50大某企業的管理師考題, 還有人有答案嗎?

目前指數來到8323點，看回不回，看漲不漲.....

利多不漲，但外資猛買.....

請問是該退場還是該再進場.....

請回答 ......